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已知实数x,y满足x²+(√2)y=√3,y²+(√2)x=√3,且x≠y,求x+y和xy的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 22:50:08
已知实数x,y满足x²+(√2)y=√3,y²+(√2)x=√3,且x≠y,求x+y和xy的值.
x+y=√2
xy=2-√3
将两式相加整理得x²+y²+√2(x+y)=2√3即(x+y)²-2xy+√2(x+y)=2√3
将两式相减整理得x²-y²=√2(x-y)即(x+y)*(x-y)=√2(x-y)
因为x≠y 所以由第二式得x+y=√2
带入一式的xy=2-√3