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(1-2*)的10次方=a.+a1*+a2*的平方+a3*的立方+…+a10*的10次方,那么a.-a1+a2-a3+…

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 02:00:20
(1-2*)的10次方=a.+a1*+a2*的平方+a3*的立方+…+a10*的10次方,那么a.-a1+a2-a3+…+a8-a9=?
令*=-1
则-1的偶数次方是1,奇数次方是-1
所以[1-2×(-1)]^10=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10
所以a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10=3^10
因为(1-2*)^10中只有(-2*)^10有10次方
所以a10=(-2)^10=2^10
所以a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9=3^10-2^10=58025