用函数极限定义证明：limx→a 1/x=1/a 极限成立

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 19:57:25

用函数极限定义证明：limx→a 1/x=1/a 极限成立
用函数极限定义证明:lim 1/x=1/a极限成立
x→a
我知道 0 < | x - a | < δ,所以 | 1/x-1/a | < ε
|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)< δ/(|a|*|x|)
如果是我要的答案我可以再加分

|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)< δ/(|a|*|x|)< δ/(|a|*||a|-1|)

用函数极限定义证明：limx→a 1/x=1/a 极限成立用函数极限定义证明：limx→a x^5=a^5 极限成立用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1 用函数极限的定义证明limx->1 (x-1)/(√x-1=2 用极限的精确定义证明下列极限limx²=1 x趋近于1 利用函数极限的定义证明limx→3（x-3）/x=0 用函数极限的定义证明：limx^3（x趋向于2）=8 用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立用极限定义证明limx→∞(sinx/x)=0 微积分证明极限证明极限用ε-δ 定义 lim(x →a) x^2=a^2 利用函数极限的定义证明limx趋近正无穷大(cosx/根号x)=0 用函数极限的定义证明 lim 1/（x-1） =1 x→2