作业帮初二数学题……关于全等三角形的证明
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:52:15
初二数学题……关于全等三角形的证明
如图,已知在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.
（1）求证：DE=BD+CE
（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它经过△ABC的内部,再做BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗?如存在,请证明你的结论,如不存在,请说明理由.
如图,已知在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.
（1）求证：DE=BD+CE
（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它经过△ABC的内部,再做BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗?如存在,请证明你的结论,如不存在,请说明理由.
楼主你画得.AB=AC,图画得准有时候可以看出思路,对解题有好处,楼主以后注意.
这样做.
（1）因为AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°,∠DBA=90°-∠DAB=∠CAE,所以三角形BDA与三角形AEC全等,角角边定理.所以BD=AE,AD=CE.所以DE=BD+CE.
（2）差不多道理,三角形BAD全等于三角形ACE,所以BD=AE=DE+EC,有等量关系,不过不是一中结论了.
这样做.
（1）因为AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°,∠DBA=90°-∠DAB=∠CAE,所以三角形BDA与三角形AEC全等,角角边定理.所以BD=AE,AD=CE.所以DE=BD+CE.
（2）差不多道理,三角形BAD全等于三角形ACE,所以BD=AE=DE+EC,有等量关系,不过不是一中结论了.