在三角形ABC中,sinA+cosA等于二根号二,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:11:55
在三角形ABC中,sinA+cosA等于二根号二,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积
二分之根号二
二分之根号二
(1)sinA+cosA
=√2(√2/2sinA+√2/2cosA)
=√2(sinAsinπ/4+√2/2cosA)
=√2sin(A+π/4)
=√2/2
sin(A+π/4)=1/2
且A+π/4>π/4
因此A+π/4=5π/6,A=7π/12
tanA=tan7π/12
=tan(π/4+π/3)
=(tanπ/4+tanπ/3)/(1-tanπ/4tanπ/3)
=(1+√3)/(1-√3)
=-2-√3
(2)sinA=sin(π/4+π/3)
=sinπ/4cosπ/3+cosπ/4sinπ/3
=√2/2×1/2+√2/2×√3/2
=(√2+√6)/4
S△ABC=1/2×AB×AC×sinA
=1/2×3×2×(√2+√6)/4
=3(√2+√6)/4
=√2(√2/2sinA+√2/2cosA)
=√2(sinAsinπ/4+√2/2cosA)
=√2sin(A+π/4)
=√2/2
sin(A+π/4)=1/2
且A+π/4>π/4
因此A+π/4=5π/6,A=7π/12
tanA=tan7π/12
=tan(π/4+π/3)
=(tanπ/4+tanπ/3)/(1-tanπ/4tanπ/3)
=(1+√3)/(1-√3)
=-2-√3
(2)sinA=sin(π/4+π/3)
=sinπ/4cosπ/3+cosπ/4sinπ/3
=√2/2×1/2+√2/2×√3/2
=(√2+√6)/4
S△ABC=1/2×AB×AC×sinA
=1/2×3×2×(√2+√6)/4
=3(√2+√6)/4
在三角形ABC中,sinA+cosA等于二根号二,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积
在三角形ABC中,sinA+cosA等于2分之根号2,AC等于2,AB等于3,求tanA.的值和三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2除以2,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积.
在三角形abc中,sina cosa=根号2/2,ac=2,ab=3,求tana的值和三角形abc的面积
在三角形ABC中,SinA+CosA=根号2/2,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形的面积?
在三角形ABC中,sinA+cosA=2分之 根号2.AC=2.AB=3.求tanA的值和三角形ABC的面积
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,AC=2,AB=3,(1)求tanA的值(2)求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,BC=2倍的根号五,AC=6.sinC=1/2sinA.一求AB的值,二求cosA值
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,求tanA的值
在三角形ABC中,AB=3,BC=6,AC=8.求sinA,cosA,tanA的值
在三角形ABC中,sinA+cosB=1/5,AC=2,AB=3,(1)求tanA的值;(2)求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,sinA+cosA=√2/2,AC=2,AB=3,求cosA的值和三角形ABC的面积