求函数的定义域和值域fx=（1/2） 1/-x²+2x+31/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:41:24

求函数的定义域和值域
fx=（1/2） 1/-x²+2x+3
1/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数

原函数可拆成：
y=(1/2)^t (^是t次方的意思)
t=1/(-x^2+2x+3)
要使函数有意义必须：
(-x^2+2x+3)≠0,即,
(-x+3)(x+1)≠0
x≠-1,且x=3,
以下是判别式法求函数t(x)的值域：
t=1/(-x^2+2x+3)
(-x^2+2x+3)=1/t
x^2-2x+[(1/t)-3]=0
因为关于x的方程有解,所以,
Δ=4-4(1/t-3)≥0
1/t-3≤1
1/t-4≤0
(1-4t)/t≤0
t(t-1/4)≥0
t≥1/4,或t≤0,
因为t≠0.
所以,函数t(x)的值域即函数y(t)的定义域为：
t∈(-∞,0)∪[1/4,+∞)
以下是求原函数的值域：
函数y(t)=(1/2)^t是减函数,
(1)
当ty(0)=1
(2)当t≥1/4时,y≤y(1/4)=(1/2)^(1/4)=1/(⁴√2)
所以原函数的值域为：
(0,⁴√2]∪(1,+∞)

求函数的定义域和值域fx=（1/2） 1/-x²+2x+31/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数会数学函数的来帮下忙已知函数fx=log底数为3指数为（2+x)+alog底数3指数（2-x）是奇函数,1、求a 的值、已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间底数为1/3 '真数函数fx=-ax²+4x+1的定义域为【-1.2】(1)若a=2,求函数fx的值域(2)若a为非求下列函数的定义域,值域:fx=1/2^1/-x^2+2x+3 高一函数值域题y=3为底数1/x-2为指数的值域是多少还有就是关于这一类函数的值域是多少已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域求函数fx=2x的平方-1的定义域和值域已知f(x)=2+log3x（3为底数）的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的函数Y=log3(底数）x平方+1分之.mx的平方+8x+n（真数）的定义域为R,值域【0,2】,求m, 已知函数fx的定义域为R,f'x是fx的导函数,且f'x=e的x次方(x²-3x+2).(1)求fx的单调区间 1、fx)=(2x+4)*0/|x|-3的定义域.2、已知f（x)定义域为【-2,4】,求f(x²-3x）定义