作业帮一道有关函数的高一数学题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:35:11
一道有关函数的高一数学题
已知f（x）= （这个无法显示,我就描述一下 （x平方+bx+1） 分之x-a） 是奇函数.
（1）求a,b的值；
（2）设x>0,求f（x）的单调区间,并加以证明.
a b怎么求
已知f（x）= （这个无法显示,我就描述一下 （x平方+bx+1） 分之x-a） 是奇函数.
（1）求a,b的值；
（2）设x>0,求f（x）的单调区间,并加以证明.
a b怎么求
y=f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)
是奇函数,
则有
f(x)=-f(-x)
(x-a)/(x^2+bx+1)=-(-x-a)/(x^2-bx+1)
(x-a)(x^2-bx+1)=(x+a)(x^2+bx+1)
x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a
(2a+2b)x^2-2a=0
对所有的x都成立,
则有:
2a+2b=0
-2a=0
a=0,b=0
是奇函数,
则有
f(x)=-f(-x)
(x-a)/(x^2+bx+1)=-(-x-a)/(x^2-bx+1)
(x-a)(x^2-bx+1)=(x+a)(x^2+bx+1)
x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a
(2a+2b)x^2-2a=0
对所有的x都成立,
则有:
2a+2b=0
-2a=0
a=0,b=0