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已知函数f(x)=lgx,求证:对于两个任意不相等的正数x1,x2不等式f(x1)+f(x2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:35:19
已知函数f(x)=lgx,求证:对于两个任意不相等的正数x1,x2不等式f(x1)+f(x2)
f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lg(x1*x2)
2f((x1+x2)/2)=2lg[(x1+x2)/2]=lg{[(x1+x2)/2]^}
因为x1,x2都正数,且不等,基本不等式:√(x1x2)