数学二进制、八进制、十进制、十六进制之间如何转换?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 06:46:30

数学二进制、八进制、十进制、十六进制之间如何转换?
这几种数值之是转换是以什么为依据的?怎样转换更方便、简单、快捷?
转换关系是什么?
（本人急用,请走过、路过的朋友帮帮忙忙吧.本人先行道谢!）

计算机中数的表示方法--二进制
1．二进制数的运算
电子计算机一般采用二进制数.二进制数只有0和1两个基本数字,容易在电气元件中实现.
二进制数的运算公式：
0＋0＝0 0×0＝0
0＋1＝1 0×1＝0
1＋0＝1 1×0＝0
1＋1＝10 1×1＝1
2.十进制和二进制间的转换
（1）十进制数转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数时,只要将它一次一次地被2除,得到的余数从最后一个余数读起）就是二进制表示的数.
2）二进制数转换成十进制数
将一个二进制数的整数转换成十进制数,只要将按权展开.
例：11011=1*24(2的4次方）+1*23(2的3次方）+0*22(2的2次方）+1*21(2的1次方）+1*20(2的0次方）=27
3．不同进制数的转换
二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时,只要从小数点位置开始,向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0）,然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可.
例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数：
010 110 001.111
2 6 1 7
即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）.反过来,将每位八进制数分别用三位二进制数表示,就可完成八进制数和二进制数的转换.
二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时,只要从小数点位置开始,向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0）,然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可.
例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数：
0110 1110 0110.1101
6 E 6 D
即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）.反过来,将每位十六进制数分别用三位二进制数表示,就可完成十六进制数和二进制数的转换.
八进制数、十六进制数和十进制数的转换：这三者转换时,可把二进制数作为媒介,先把代转换的数转换成二进制数,然后将二进制数转换成要求转换的数制形式.

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