函数y＝sinx+cosx1+sinx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:11:19

函数y＝

sinx+cosx

1+sinx

由y＝
sinx+cosx
1+sinx，得y+ysinx=sinx+cosx，
即（y-1）sinx-cosx=-y，
∴
(y−1)2+1sin(x+φ）=-y，
则sin（x+φ）=
−y

(y−1)2+1，
∵|sin（x+φ）|≤1，
∴|
−y

(y−1)2+1|≤1，两边平方，化简可得y≤1，
∴函数的最大值为1，
故答案为：1．