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7.若函数f(x)=loga(x+1/x-4)(a>0,a不等于1)的值域为R,则实数a的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:03:44
7.若函数f(x)=loga(x+1/x-4)(a>0,a不等于1)的值域为R,则实数a的取值范围为
f(x)=loga(x+(1/x)-4))
当对数中的真数有能力取遍所有大于零的数 对数值就可以取遍所有的实数(结合对数函数图像理解这句话)
知道这个的话就好说了!
由双勾线图像可知 x+(1/x)-4∈(-∞,-6]∪[-2,+∞)
它有能力取到所有>0的数 所有 只要使函数式有意义便可
∴a>0 且 a≠1