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如图,△ABC中,∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,求证:BE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 15:37:43
如图,△ABC中,∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,求证:BE=CF.
证明:连接BD、CD.
∵∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴BD=CD,DE=DF.
∴Rt△CDF≌Rt△BDE.
∴BE=CF.