作业帮着急.就这么多分 全给了
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:57:38
着急.就这么多分 全给了
原式=lim(x->0)(1-1+x²)/【(e^x-cosx)(1+√1-x²)】
=lim(x->0)(x²)/【2(e^x-cosx)】
=1/2lim(x->0)(x²)/(e^x-cosx)
=1/2lim(x->0)2x/(e^x+sinx)
=0/1
=0
1^(4-1)≤原式≤1^(4+1)
所以原式=1
令x=1/t
所以
原式=lim(t->0)[1/t-ln(1+t)/t平方]
=lim(t->0)[t-ln(1+t)]/t平方
=lim(t->0)[1-1/(1+t)]/2t
=lim(t->0)[t/(1+t)]/2t
=lim(t->0)[1/(1+t)]/2
=1/2
=lim(x->0)(x²)/【2(e^x-cosx)】
=1/2lim(x->0)(x²)/(e^x-cosx)
=1/2lim(x->0)2x/(e^x+sinx)
=0/1
=0
1^(4-1)≤原式≤1^(4+1)
所以原式=1
令x=1/t
所以
原式=lim(t->0)[1/t-ln(1+t)/t平方]
=lim(t->0)[t-ln(1+t)]/t平方
=lim(t->0)[1-1/(1+t)]/2t
=lim(t->0)[t/(1+t)]/2t
=lim(t->0)[1/(1+t)]/2
=1/2