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高中函数 已知函数f(x)=x平方/ex次方. (1)求函数fx的单调区间. (2)若方程fx=m

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:19:57
高中函数 已知函数f(x)=x平方/ex次方. (1)求函数fx的单调区间. (2)若方程fx=m
高中函数
已知函数f(x)=x平方/ex次方.
(1)求函数fx的单调区间.
(2)若方程fx=m且只有一个解,求实数m的取值范围
f'(x)=[2xe^x-x²e^x]/(e^x)²=(2x-x²)/(e^x)
∴(-∞,0)单调递减,(0,2)单调递增;(2,+∞)单调递减
∴极小值是f(0)=0 极大值是f(2)=4/(e²)
若f(x)=m只有1个解,则f(0)>m,或者f(2)