作业帮 > 数学 > 作业

有一正三角的两个顶点在抛物线y方=2px上,另一点在原点.求这个三角形的边长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:08:11
有一正三角的两个顶点在抛物线y方=2px上,另一点在原点.求这个三角形的边长.
设A,B在抛物线y方=2px上,C在原点,则A,B关于x轴对称,设A(y1方除以2p,y1),B(y2方除以2p,y2),则|AB|=|y2-y1|=2|y1|,|AC|=根号下yi方除以2p的方加y1方,因为ABC为正三角形,角ACX=30度,则yi方除以2p=根3乘以y1,即y1=2p乘以根3,所以边长=4p乘以根3.