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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:00:18
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B
求证什么?追问:平面A1BC平行平面EFG 回答:连接CD1,有CD1平行A1B,因为FG是三角形的中卫线,所以FG//A1B,EG//BC,A1B交BC于B,EG交FG于G,EG属 于平 面EFG,FG属于EFG,A1B属于平面A1BC,BC属于平面A1BC,所以平面EFG//平面A1BC.