如图已知点A（-4,0）和点B（6,0）,第三象限内有一点P,它的横坐标为-2,并且满足条件

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 11:03:40

如图已知点A（-4,0）和点B（6,0）,第三象限内有一点P,它的横坐标为-2,并且满足条件
tan∠PAB×tan∠PBA=1 求证三角形PAB是直角三角形.求过点P,A,B三点的抛物线的解析式,并求顶点坐标.

tan(∠PAB+∠PBA)=(tan∠PAB+tan∠PBA)/(1-tan∠PAB×tan∠PBA)
tan∠PAB×tan∠PBA=1
∠PAB+∠PBA=90度
三角形PAB是直角三角形
(-y)*(-y)=2*8
y=-4
过点P,A,B三点的抛物线的解析式：
y=a(x-1)^2-25a
把x=-2,y=-4代入得a=1/4
过点P,A,B三点的抛物线的解析式：y=0.25(x-1)^2-6.25
顶点坐标(1,-6.25)

如图已知点A（-4,0）和点B（6,0）,第三象限内有一点P,它的横坐标为-2,并且满足条件已知一次函数的图象交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为如图,在第一象限内已知反比例函数y=8/x的图像经过横坐标为4的点M.（1）反比例函数y=8/x图像上有一点P,线段OM 如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4 已知点P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为4,试写出一个符合条件的点P ——；点K 在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为如图1,抛物线ax2+bx（a＞0）与双曲线y=k／x相交于点A,B.已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内,且O 、如图1,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=kx相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内, 平面直角坐标系中,已知点P在第三象限,且点P的横坐标与纵坐标的和为-3,写出一个满足上诉、条件的点P的坐标如图,已知A点的坐标为（4,0）,直线y=-1/2x+3经过第一象限内的点P（x,y) 如图,抛物线y=ax^2+bx（a＞0）与双曲线y=k/x相交于点A,B,已知点A坐标为（1,-4）点B在第三象限内且三已知一次函数的图像交x轴于点A（-6,0）交正比例函数于点B且点B在第二象限上,它的横坐标为-4,△AOB面积为15,求