老师求救啊 A为n阶方阵,x,y为n维列向量,并且Ax=0,A的转置乘于y=2y,证明x与y正交!

老师求救啊 A为n阶方阵,x,y为n维列向量,并且Ax=0,A的转置乘于y=2y,证明x与y正交! 设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明：若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. X,Y是相互正交的n维列向量,记A=X*（Y的转置）,则A的特征值全是零,为什么?如图中例2.38 已知x y是相互正交的n维列向量,证明e+xy^t可逆. 线性代数小问题已知 X Y是相互正交的n维列向量，设A=XY(T)，为啥A的平方等于0？ps：Y(T)是Y的转置 为啥Y X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上（X乘上Y的转置）可逆.设A=XYT 则A的平方等于（XYT）（XYT） X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 若n阶方阵A的各列元素之和均为2,证明n维向量x=（1,1,……,1）的T次方,为A的T次方的特征向量,并且相应的特征值 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 二次函数图像抛物线y=a（x-m）^2+n的顶点坐标为M（3,0）,它与y轴交于点A（0,3）,若直线y=3ax+b过M