作业帮如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证：CE垂直DF
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:08:17
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证：CE垂直DF
证明：设CE与DF交于点O
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC
∵BC＝2AB
∴AD＝2AB
∵AE＝AB＝B,BF＝AB+AE,AF＝AB+BF
∴BE＝2AB,AF＝2AB
∴BE＝BC,AF＝AD
∴∠E＝∠BCE,∠F＝∠ADF
∵AB∥CD
∴∠E＝∠DCE,∠F＝∠CDF
∴∠ADC＝2∠F,∠BCD＝2∠E
∵AD∥BC
∴∠ADC+∠BCD＝180
∴2∠E+2∠F＝180
∴∠E+∠F＝90
∴∠EOF＝180-（∠E+∠F）＝90
∴CE⊥DF
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC
∵BC＝2AB
∴AD＝2AB
∵AE＝AB＝B,BF＝AB+AE,AF＝AB+BF
∴BE＝2AB,AF＝2AB
∴BE＝BC,AF＝AD
∴∠E＝∠BCE,∠F＝∠ADF
∵AB∥CD
∴∠E＝∠DCE,∠F＝∠CDF
∴∠ADC＝2∠F,∠BCD＝2∠E
∵AD∥BC
∴∠ADC+∠BCD＝180
∴2∠E+2∠F＝180
∴∠E+∠F＝90
∴∠EOF＝180-（∠E+∠F）＝90
∴CE⊥DF
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证：CE垂直DF
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点F在直线AB上,求证CE垂直DF
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且E,F在直线AB上,求证：CE垂直于DF.
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E,F在直线AB上,证CE垂直DF
如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CE垂直于DF
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF .
已知,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E F 在直线AB上,且AE=AB=BF,求证：CE⊥DF
已知平行四边形ABCD,CE平行BD,EF垂直AB交BA延长线于点F,E、D、A在一条直线上,求证：DF=1/2AE
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=BA,连接DF,CE.求证
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG
已知平行四边形ABCD,AD=2AB,E,A,B,F在同一条直线上,且AE=AB=BF,问CE与DF有何关系
如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF