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若函数f(x)=2的(-x+1)次方+m的图像不经过第一象限,则m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:15:19
若函数f(x)=2的(-x+1)次方+m的图像不经过第一象限,则m的取值范围
函数f(x)=2^(-x+1)+m的定义域为(-oo,+oo),
取定义域上任意的x1(-x2+1),
所以,f(x1)-f(x2)=2^(-x1+1)-2^(-x2+1)>0
因此,函数f(x)=2^(-x+1)+m在定义域上单调递减,
要使函数f(x)=2的(-x+1)次方+m的图像不经过第一象限,只需使函数在x=0处的点小于0即可,
即f(0)=2^(-0+1)+m