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有甲乙两堆棋子,其中甲堆棋子多余一堆.现在按以下方法移动棋子:第一次从甲堆拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,第二次从乙堆拿

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:05:25
有甲乙两堆棋子,其中甲堆棋子多余一堆.现在按以下方法移动棋子:第一次从甲堆拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆,照此方法移动三次后,甲乙两堆棋子数恰好都是32个.那么甲,乙堆棋子,原来各有多少个?( )
(1)倒推法:第3次后都为32个,那么第二次就为:甲48,乙32+32-48=16, 就知道第一次从甲给乙后为甲=48/2=24, 乙40,所以,原来,乙=40/2=20,甲=64-20=44
甲 乙
3次后: 32 32
2次后: 32+16 =48 32- 16=16
1次后: 48/2 =24 64- 24=40
1次前: 24+20=44 40/2=20
(2)方程法:设甲=x, 乙=64-x
第一次变化后:甲=x-(64-x) 乙=2*(64-x)
第二次变化后:甲=2【x-(64-x)】 乙=2*(64-x)-[x-(64-x)]
第三次变化后:乙=2{2(64-x)-[x-(64-x)]}=32
得:x=44(甲) 64-44=20(乙)
有甲乙两堆棋子,其中甲堆棋子多余一堆.现在按以下方法移动棋子:第一次从甲堆拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆,第二次从乙堆拿 有甲乙两堆棋子,甲堆中棋子数目为奇数.按下面方法移动棋子:第一次从甲堆中取出和乙堆数目相同的棋子放入乙堆;第二次从乙堆中 甲乙两堆棋子,从甲堆中拿出25%放到乙堆,在从乙堆中拿出25%放入甲堆,这时两堆棋子的数量相等, 有两堆棋子,第一堆棋子比第二堆棋子的数目多,从第一堆棋子中拿出若干粒到第二堆,使第二堆的棋子数翻倍,然后从第二堆中拿出若 甲乙两筐棋子,甲多余乙.现安下方移动:第一次从甲拿出和以同样多的棋子放进乙,第二次从乙拿出和甲 甲乙两堆棋子共有64棵,从甲堆里拿出一部分棋子放入乙堆,使乙堆的棋子增加一倍,然后从乙堆拿出一部分棋 有7堆棋子,每堆都有20颗同样的棋子.任意挑6堆,从每一堆中各取其中1颗棋子放到下一堆里,称为一次操作.经过不到10次这 甲乙丙有三堆棋子,每堆有40枚,甲堆的白子和乙堆的黑一样多,丙堆有四分之一的白子,三堆有( ) 有三堆棋子,每堆棋子的数目相同,并且都是黑白两色棋子.第一堆里的黑棋子和第二堆里的白棋子一样多,第三堆里的黑棋子占全部黑 两堆棋子,将第一堆的3个棋子移动到第二堆去之后,第二堆的棋子数就成为第一堆棋子的两倍 有三堆棋子,每堆棋子的数目一样多,并且只有黑、白两色棋子.已知第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目 有三堆棋子,每堆棋子的数目一样多,并且只有黑、白两色棋子.已知第一堆里黑棋子和第二堆里、、、、、、