微积分,证明方程2的x次方=4x在（0,1/2）内至少有一个实根,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:42:46

微积分,证明方程2的x次方=4x在（0,1/2）内至少有一个实根,
实根是不是要小于0的才算是，那就是本题中的f(1/2)是实根吗

亲爱的xuanyuan102730,
证明：构造f(x)=2^x-4x,显然f(x)是连续函数,（直观的讲,就是这条线不间断）而f（1/2）=√2- 20,这个0就是x轴,那么一根线,一头在x轴的上方,一头在x轴下方,它又是连续的,必然至少穿过x轴一次,这穿过的时候,与轴形成的交点,就是这个方程的实根.这其实是高等数学中零点定理的运用.

微积分,证明方程2的x次方=4x在（0,1/2）内至少有一个实根, 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根证明:方程4x-2^x=0在区间(0,1/2)内至少有一个实根证明方程x^3-3x=1在(1,2)内至少有一个实根证明方程X的5次方减去3X再减去1等于0在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明方程x=sinx+1在（0,π）内至少有一个实根证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明方程x^3-6x+2=0在区间（2,3）内至少有一个实根. x的4次方加x减一等于零,在(0,1)内至少有一个实根!叫证明证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程x的四次方-3x的二次方+7x=10在（1,2）内至少有一个实根证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~