1 + 1 +2 分之1+ 1+2+3分之1 +（省略号）+1+2+3+（省略号）+100分之1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:18:39

∵1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
......
1+2+3+……+100=100*101/2
∴1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)
=1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（100*101）
=2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）〕
∵1/（2*3）=1/2-1/3；
1/（3*4）=1/3-1/4；
1/（4*5）=1/4-1/5；
… …
1/（100*101）=1/100-1/101
∴原式=2（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=2[1+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)……(-1/100+1/100）-1/101 ]
=2（1-1/101）
=2*100/101
=200/101

1 + 1 +2 分之1+ 1+2+3分之1 +（省略号）+1+2+3+（省略号）+100分之1 2分之1×3分之2×省略号×99分之98×100分之99 1乘2分之1+2乘3分之1……（省略号）99乘100分之1 数学题填一填1×2分之2005+2×3分之2005+3×4分之2005+4×5分之2005……=（）省略号后面是200 2分之1乘3分之2乘4分之3+4分之2乘6分之4乘8分之6省略号+200分之100乘300分之200乘400分之300 计算：1×2分之1加2×3分之1加3×4加省略号加2008×2009分之1 1×2分之1+2×3分之1+3×4分之一+省略号+2007×2008分之1等于多少 2分之1加4分之3加8分之7加16分之15加省略号加1024分之1023跪求啊计算：1×2分之1加2×3分之1加3×4加省略号加2005×2006分之1加2006×2007分之1加2007×2008 计算：1成3分之2加3成5分之2加5成7分之2加省略号2007成2009分之2 2乘4分之1加4乘6分之1加6乘8分之1加省略号加98乘100分之1拜托了各位 2分之1加4分之1加8分之1加16分之1省略号+n分之1求和这题怎么解