将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）列如,图中的一次函

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:44:28

将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）列如,图中的一次函数Y=KX-7的图像与X、Y轴分别交于点A、 B,那么△ABO为此一次函数的坐标三角形（也称为直线AB的坐标三角形）D（0,18） E（0,8） K=-4/3 C（-24,0） B（0,7） A（-21/4,0）如果直线AB上有一点P,使得△PDE周长最小,且点P正好落在某一个反比例函数的图像上,求反比例函数解析式.

设坐标原点为O
tan∠ABO=AO/BO=3/4
tan∠CBO=CO/BO=24/7
tan2∠ABO=2*3/4/(1-(3/4)²)
=24/7=tan∠CBO
故∠CBO=2∠ABO
BA是∠CBO的角平分线
BD=25
BC²=OC²+OB²=24²+7²=625
BC=25=BD
故C是D关于AB的对称点
ΔPDE的周长=PD+PE+DE
其中DE是定值,只需考虑PD+PE的最小值
根据对称性PD+PE=PC+PE≥CE
当CPE共线时取得最小值
CE：y=x/3+8
AB:y=-4x/3-7
x=-9,y=5
P(-9,5)
反比例函数解析式为y=-45/x
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
再问： tan是什么？？没学过
再答：是三角函数，没学过也没关系。把“ tan∠ABO=AO/BO=3/4 tan∠CBO=CO/BO=24/7 tan2∠ABO=2*3/4/(1-(3/4)²) =24/7=tan∠CBO 故∠CBO=2∠ABO BA是∠CBO的角平分线 ” 这一部分换掉。换成： BC=BD=25 CA=DA=75/4 AB=AB 故ΔBCA≌ΔBDA ∠CBA=∠DBA 后面还是一样~~