作业帮微观经济,以图中a点为例,为什么预算线斜率的小于无差异曲线U1,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:02:05
微观经济,以图中a点为例,为什么预算线斜率的小于无差异曲线U1,
预算线的斜率=P1/P2=E点的斜率如果你在a点做切线的话,会发现,a的切线比较陡,这说明a点切线的斜率大于预算线的斜率 
从微观经济学的角度来分析的话,有几个需要知道的：（1）预算线的斜率= P1/P2 （2）U 曲线上任意一点的斜率= X2数量的下降/ X1数量的上升=MRS（3）当预算线刚好切U曲线（如E点时）,预算线的斜率等于U曲线在切点的斜率（数学知识!）.此时U被最大化（此时X1和X2的组合使得U最大化））
有一个很重要的概念需要知道：MRS( marginal rate of substitution):“marginal rate of substitution (MRS)： Maximum amount of a good that a consumer is willing to give up in order to obtain one additional unit of another good.”比较a和b点,你会发现,为了增加1个额外单位的X1,X2要减少的数量不同.在a点时,消费者可以消费很多的X2 却只能消费很少的X1,此时消费者愿意放弃比较多的X2来得到一个额外单位的X1.但是在b点时,X1的数量比在a点时的数量多,消费者对X1的渴望没有那么强烈了,因此,他为了得到一个额外单位的X1而放弃的X2的数量就变少了（从图中可以看到,b点X2数量的下降跟a点相比变少了）.U曲线上的点越接近X1（点沿着U曲线从左朝右移动）,为了得到一个额外单位的X1而放弃的X2的数量就越来越少. 这就是 marginal rate of substitution的含义.（反过来,U曲线上的点越接近X2（点沿着U曲线从右朝左移动）,为了得到一个额外单位的X2而放弃的X1的数量也越来越少)
在a点时,你会发现,预算线没有刚好切U1曲线,这说明a点 x1和x2的组合 没有使得U最大化,预算线的斜率肯定不等于U曲线在切点（a点）的斜率.从另一角度看,U1与预算线的交点有2个,这说明a点与 U1跟预算线相交的另一个点 可以带给消费者相同的utility,因此Utility在a点没有最大化.只有当U曲线刚好和预算线相切,U曲线的斜率（MRS）才等于预算线的斜率（- P1/P2）.--------------------------------------------------------------------------------------------以U2曲线为例：如图所示,E点为预算线与U2曲线的相切的点（utility在E点被最大化,并且在E点时,预算线的斜率等于U曲线的斜率）.在U2曲线上还有另外两个点D,F,分别在E的左右两边.【D点在E点的左边】
此时U2曲线的斜率（MRS）大于预算线的斜率.为什么?因为在D点时,X2的数量比X1多,消费者此时为了得到一个额外单位的X1愿意放弃很多的X2.比如 MRS(D）= 2/1=2【E点】MRS=预算线的斜率=P1/P2 ,比如 MRS(E）=$1/$1=1【F点在E点的右边】此时U2曲线的斜率（MRS）小于预算线的斜率.为什么?因为在F点时,X1的数量比X2多,消费者此时为了得带一个额外单位的X1愿意放弃的X2的数量 相比D点和E点来说 变少了.比如 MRS(F）=0.5/1=0.5我们发现 MRS(D) > MRS(E) = 预算线斜率 >MRS(F)
如果有不懂的,可以继续问~
从微观经济学的角度来分析的话,有几个需要知道的：（1）预算线的斜率= P1/P2 （2）U 曲线上任意一点的斜率= X2数量的下降/ X1数量的上升=MRS（3）当预算线刚好切U曲线（如E点时）,预算线的斜率等于U曲线在切点的斜率（数学知识!）.此时U被最大化（此时X1和X2的组合使得U最大化））有一个很重要的概念需要知道：MRS( marginal rate of substitution):“marginal rate of substitution (MRS)： Maximum amount of a good that a consumer is willing to give up in order to obtain one additional unit of another good.”比较a和b点,你会发现,为了增加1个额外单位的X1,X2要减少的数量不同.在a点时,消费者可以消费很多的X2 却只能消费很少的X1,此时消费者愿意放弃比较多的X2来得到一个额外单位的X1.但是在b点时,X1的数量比在a点时的数量多,消费者对X1的渴望没有那么强烈了,因此,他为了得到一个额外单位的X1而放弃的X2的数量就变少了（从图中可以看到,b点X2数量的下降跟a点相比变少了）.U曲线上的点越接近X1（点沿着U曲线从左朝右移动）,为了得到一个额外单位的X1而放弃的X2的数量就越来越少. 这就是 marginal rate of substitution的含义.（反过来,U曲线上的点越接近X2（点沿着U曲线从右朝左移动）,为了得到一个额外单位的X2而放弃的X1的数量也越来越少)
在a点时,你会发现,预算线没有刚好切U1曲线,这说明a点 x1和x2的组合 没有使得U最大化,预算线的斜率肯定不等于U曲线在切点（a点）的斜率.从另一角度看,U1与预算线的交点有2个,这说明a点与 U1跟预算线相交的另一个点 可以带给消费者相同的utility,因此Utility在a点没有最大化.只有当U曲线刚好和预算线相切,U曲线的斜率（MRS）才等于预算线的斜率（- P1/P2）.--------------------------------------------------------------------------------------------以U2曲线为例：如图所示,E点为预算线与U2曲线的相切的点（utility在E点被最大化,并且在E点时,预算线的斜率等于U曲线的斜率）.在U2曲线上还有另外两个点D,F,分别在E的左右两边.【D点在E点的左边】
此时U2曲线的斜率（MRS）大于预算线的斜率.为什么?因为在D点时,X2的数量比X1多,消费者此时为了得到一个额外单位的X1愿意放弃很多的X2.比如 MRS(D）= 2/1=2【E点】MRS=预算线的斜率=P1/P2 ,比如 MRS(E）=$1/$1=1【F点在E点的右边】此时U2曲线的斜率（MRS）小于预算线的斜率.为什么?因为在F点时,X1的数量比X2多,消费者此时为了得带一个额外单位的X1愿意放弃的X2的数量 相比D点和E点来说 变少了.比如 MRS(F）=0.5/1=0.5我们发现 MRS(D) > MRS(E) = 预算线斜率 >MRS(F)
如果有不懂的,可以继续问~