求助六年级图形题!如图是一个剪掉一个角的长方形,请你画出一条直线,使得这条直线能把这个图形的面积平均分成相等的两份!（题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 04:54:13

求助六年级图形题!
如图是一个剪掉一个角的长方形,请你画出一条直线,使得这条直线能把这个图形的面积平均分成相等的两份!（题目条件已全）

请问 yihuanyanyu，如何证明过梯形的对角线交点的直线能把梯形均分成两等份？

上面的答案都错了.答案如下:
先分成上一梯形ABCF,下一长方形CDEF.作长方形对角线,焦点O.连接梯形AF、BC的中点作出IG,连接AB、CF的中点作出KL.KL、IG焦点P.连接OP并延长至GH.GH即的所求解.
分析：过O点任一直线可以将长方形分解成等面积的两个面,这个证明很简单,省略.
过P点,并与AB、FC相交的直线可以将梯形分解成等面积的两个面：
P是IG的中点,IP=PG.
又AG+FM=2IP,GB+MC=2PG.
另AGMF与GBCM的高是相等的都是AF.
由梯形面积=（上底+下底）X高/2可以知道,（AG+FM）*AF/2=（GB+MC）*AF/2.
得解.文字证明好累,省略了一些定理.