已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:50:00

因为 a+b 与 c 共线,因此存在实数 x 使 a+b=xc ,---------（1）
又因为 b+c 与 a 共线,因此存在实数 y 使 b+c=ya ,---------（2）
以上两式相减,得 a-c=xc-ya ,
化为 (y+1)a=(x+1)c ,
由于 a、c 不共线,因此由上式得 y+1=x+1=0 ,
解得 x = y = -1 ,
所以由 a+b = -c 得 a+b+c=0 向量 .

已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?2 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 设A,B,C均为非零向量,其中任意两个向量不共线,但 A＋B与C共线,B+C与A共线,试证 A+B+C=0 若向量a与b共线,b与c 共线,则a与c共线（这句话对不对?为什么?》若向量a与b共线,b与c共线,是否有a与c共线?为什么? 设abc为非零向量,其中认意两向量不共线,已知a+b与c共线,且b+c与a共线,试问b与a+c是否共线? 已知向量a、b 不共线,c=ka+b ,d=a-b 若a∥b,那么 k+-1时 c与d 反向.说明为什么! 若非零向量AB与DC是共线向量,则A,B,C,D四点共线已知向量 a.b.c,不共线,求作向量a+b+c? 已知向量a.b不共线,c=ka+b,d=a-b,如果c平行于d,那么k=?c与d同向或反向? a.b.c是任意的非零向量,且互不共线,为什么（b.c)a-(c.a)b不与C垂直?