来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:18:00
一道几何数学题,最好是一题多解的
已知,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线与FE延长线相交于点G.试说明：∠BGF=∠CGF.
解法一：∵四边形ABCD为梯形；AB=CD
所以∠B=∠C
所以BG=CG
所以△BGC为等腰三角形
所以GF为∠BGC的角平分线
所以∠BGF=∠CGF
解法二：
AD//BC,AB=CD => 是等腰梯形
连接两中点E,F垂直
都延长汇聚点G,成等腰三角形,GF不就是中线或顶角平分线,两角相等
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