f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:41:34

f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函数f(x)的增减性

1:
f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称；
即函数为奇函数；
f(-x)=log(a)^[(1+mx)/(-x-1)]
-f(x)=-log(a)^[(1-mx)/(x-1)]=log(a)^[(x-1)/(1-mx)];
f(-x)=-f(x);
所以：
（1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx);
(1+mx)(1-mx)=-(x-1)(x+1)
1-m^2x^2=1-x^2;
m=1,(不和定义域要求,舍去)或m=-1;
所以m=-1;
函数为f(x)=log(a)[(1+x)/(x-1)];
2:
f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]=log(a)^[1+2/(x-1)];
为符合函数；
a>1;
log(a)^x,单调递增；
1+2/(x-1),单调递减；
所以f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]单调递减；

f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数若函数f(x)=lg[(1-mx)(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值?m的值怎么求 1、已知函数f（x）=log a (X+1)（a>1）,且f（x）与g（x）的图像关于原点对称, 已知函数f(x)=log2(1-mx/x-1)的图像关于原点对称,求m的值?［2是底数, 已知函数,f（x）=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称若函数f(x)=lg[(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称设函数f(x)=loga(1-a^x)a>0且a不等于1求f(x)的单调性,证明y=f(x)的图像关于直线y=x对称判断并证明f(x)=log(a)1-x/1+x ,(a>0,a≠1)的单调性,用函数知识求,不要用导数 log a(x+1)的图像关于原点对称的话,函数是什么已知函数f(x)=log小a 1-mx/x-1(a大于1)的图像关于圆点对称