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已知关于x的方程mx^2+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:48:02
已知关于x的方程mx^2+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的
△=2²(m+1)²-4m²=8m+4>0
m>-1/2
当m=0时 2x=0 x=0 不满足题目有两个实数根要求 舍去
即 m>-1/2 且 m≠0
x1+x2=-b/a=-2(m+1)/m
x1*x2=c/a=m/m=1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=[-2(m+1)/m]²-2=6
m=1±根号下2
(根号下不会打 咩哈哈)