作业帮直线l y=kx+1与双曲线C 2x∧2-y∧2=1的右支交于不同的两点A B 是否存在实数k
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:21:39
直线l y=kx+1与双曲线C 2x∧2-y∧2=1的右支交于不同的两点A B 是否存在实数k
直线l y=kx+1与双曲线C 2x∧2-y∧2=1的右支交于不同的两点A B 是否存在实数k使得以A.B为直径的圆过右焦点F（已求的k的取值范围）
直线l y=kx+1与双曲线C 2x∧2-y∧2=1的右支交于不同的两点A B 是否存在实数k使得以A.B为直径的圆过右焦点F（已求的k的取值范围）
（1）
直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A,B
这说明方程组：
y=kx+1
2x^2-y^2=1
中x有2个不相等的正数根.
即：2x^2 - (kx+1)^2 = 1 有2个不等的正数根,整理一下：
(2-k^2)x^2 - 2kx - 2 = 0
因此：
x1 + x2 = 2k/(2-k^2) > 0 ……（1）
且 x1 * x2 = -2/(2-k^2) > 0 ……（2）
且 △ = (-2k)^2 + 8(2-k^2) = 16-4k^2 > 0 ……（3）
由（2）,得：k^2 > 2
由（3）,得：k^2 < 4
由（1）÷（2）得：k
直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A,B
这说明方程组：
y=kx+1
2x^2-y^2=1
中x有2个不相等的正数根.
即：2x^2 - (kx+1)^2 = 1 有2个不等的正数根,整理一下：
(2-k^2)x^2 - 2kx - 2 = 0
因此：
x1 + x2 = 2k/(2-k^2) > 0 ……（1）
且 x1 * x2 = -2/(2-k^2) > 0 ……（2）
且 △ = (-2k)^2 + 8(2-k^2) = 16-4k^2 > 0 ……（3）
由（2）,得：k^2 > 2
由（3）,得：k^2 < 4
由（1）÷（2）得：k
直线l y=kx+1与双曲线C 2x∧2-y∧2=1的右支交于不同的两点A B 是否存在实数k
直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B，则实数k的取值范围为（ ）
求过程及答案 直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1相交于不同的A,B两点
直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点
直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.
已知直线l:y=kx+1与双曲线C:2x^2-y^2=1的右支交于不同的两点A,B.求实数k的取值范围.
直线L:y=kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A.B 求实数k的取值范围.
直线l:y=kx+根号2与双曲线C:x^2/3-y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA.向量OB＜6,求k值范围
是否存在实数K,使得直线kx-y-2=0与单位圆X^2+Y^2=1相交于A,B两点
直线L：y＝kx＋1与双曲线C：2x²—y²＝1的右支交于不同的两点A、B,求实数k的取值范围
直线y=kx+1与双曲线3x^2-4y^2=12交于不同的两点,则实数k的取值范围是
已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,1,以AB为直径的圆过原点,求实数k的值 2,是否存在