在三角形ABC中,角C=2角A,a+c=10,cosA=3/4,求b
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:23:52
在三角形ABC中,角C=2角A,a+c=10,cosA=3/4,求b
高一数学,三角函数及正余弦定理
sinC=sin(2A)=2sinAcosA
sinC/sinA=2cosA=3/2
a/sinA=c/sinC
c/a=sinC/sinA=3/2
c=3a/2
a+c=10
a+3a/2=10
a=4,c=6
b^2+c^2-a^2=2bccosA
b^2+36-16=2b*6*3/4
b^2-9b+20=0
(b-4)(b-5)=0
b=4或b=5
但是,如果b=4,那么a=b=4,则三角形为等腰三角形,A=B=(1/2)C
则有A+B+C=4A=180,所以A=B=45,C=90,此时三角形为等腰直角三角形.
但是a^2+b^2=32,c^2=36,a^2+b^2≠c^2,
由勾股定理逆定理知该三角形不是直角三角形,矛盾!
所以b=5(b=4舍去!)
sinC=sin(2A)=2sinAcosA
sinC/sinA=2cosA=3/2
a/sinA=c/sinC
c/a=sinC/sinA=3/2
c=3a/2
a+c=10
a+3a/2=10
a=4,c=6
b^2+c^2-a^2=2bccosA
b^2+36-16=2b*6*3/4
b^2-9b+20=0
(b-4)(b-5)=0
b=4或b=5
但是,如果b=4,那么a=b=4,则三角形为等腰三角形,A=B=(1/2)C
则有A+B+C=4A=180,所以A=B=45,C=90,此时三角形为等腰直角三角形.
但是a^2+b^2=32,c^2=36,a^2+b^2≠c^2,
由勾股定理逆定理知该三角形不是直角三角形,矛盾!
所以b=5(b=4舍去!)
在三角形ABC中,角C=2角A,a+c=10,cosA=3/4,求b
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求
在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA?
在三角形ABC中,若COS2(π/2+A)+COSA=5/4,且b+c=根号3乘以a,求角A,B,C的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=20,C=2A,cosA=3/4,求c/a的值.求b的值
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c 且a+c=10,C=2A,cosA=3/4,求b的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a以及b的值
三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A
在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.已知a+c=20,角C=2角A,COSA=4分之3,求A分之c
在三角形abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosA+C\2=根号下3\3,求cosB的值
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且a+c=10,C=2A,cosA=3/4,求(1)a/c的值(2)b的值
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A