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已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:58:15
已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．
设xl，x2是关于x的方程x2-4x+m=0的两个正整数根，∴x1+x2=4．
∴x1=1，x2=3或x1=x2=2或x1=3，x2=1．（2分）
∴b只能取l、2、3．（2分）
由三角形三边关系定理，得
2＜b＜8，
∴b=3．（1分）
过C作CD⊥AB，垂足为D
∵AC=BC=3，
∴AD=
1
2AB=
5
2，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：CD=
AC2−AD2=

11
2（1分）
∴sinA=
CD
AC＝

11
2
3＝

11
6（1分）
已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的 已知△ABC中两边长a=3,c=5,且第三边长b是关于x的一元二次方程x^2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA 以知的两边长a=3,c=5且第三边长b是关于x的一元一次方程x-4x+m=0的两个正整数个根之一,求SinA的值 已知三角形ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2+mx+4=o的两个正整数根之一,且两边长为BC=4,AB=6,求c 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边长为5 三角形ABC的两条边长AC=3,AB=5,第三边长BC为关于x的方程x的平方-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA 已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判 已知△ABC的两边长a=3,c=5,第三边b关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两个正实根 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-1=0.若等腰ABC的一条边长a=4,另两边的长b c恰好是这个方程 已知△ABC的三条边分别为a,b,c,其中a=3,c为5,且关于x的一元二次方程x平方-4x+b=0有两个相等的实数根, 附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根，且a，b是直角三角形ABC的两直角边，斜边c的长为P 已知关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（　　）A. m>0