如图,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:02:06

如图,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于
作OM垂直BP于点M,则BM=AM=2÷1=1
MP=1+1=2
OP=3
在Rt△OPM中勾股定理 OM=根号（3²-2²）=根号5
答：半径为根号5.
请问上面的解题过程哪里出错了?
标记PO于圆的交点为C 延长PO交圆于D 连接AD和BC
∵ ∠B=∠D ∠P=∠P
∴ △APD ∽△CPB
AP/CP = DP/BP
∵ BP=AP+AB=1+2=3 CP=OP-OC DP=OP+OD
OC=OD 等于⊙O的半径，用 r 来表示
∴ 1 / (3-r) = (r+3)/(1+2)
r = √6
圆O的半径等于√6
这个解题是对的吗(⊙_⊙)？为什么我算到上面那一种？

错在：你把OM误以为是半径了,
下面还需继续进一步连结OA
在直角三角形OAM中由勾股定理,求得：
半径OA=根号（OM^2+AM^2)
=根号(1^2+5)
=根号6.
你下面的答案是正确的,但太繁了.

如图,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于______．已知:如图,直线L与圆O相交于A、B两点.（1）若点O到直线L的距离为3,AB=8,求圆O的半径；（2）若圆O的半如图,PA切于点A,PO交圆O于点B,若PA=4,BP=2,则圆O的半径为? 已知⊙O的割线PAB交⊙O于A.B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,(1)⊙O半径(2)△ 圆O半径为2,弦AB=2根号3,过A.B两点的圆O的切线交于P,PO于圆交于C,求C到PA的距离高中数学椭圆已知点P(1,3)和圆O:x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A、B,在线段AB上取一已知点P(1,3)和圆O：x^2+y^2=3, 过P的动直线与圆相交于不同的两点A,B.求：向量PA*向量PB的值? 如图,设P是圆O外一点,PO与圆O交于B点,PA是圆O的切线,已知PA=2,PB=1,则圆的半径是_____ 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D.若AD=4,则P 已知：过点P作一直线与半径为R的圆O相交于A,B两点,求证：PA.PB=(R平方-OP平方)的绝对值