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已知圆O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,求AB和CD之间的距离.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:25:30
已知圆O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,求AB和CD之间的距离.
图能自己画吗?据我所知应该有两种情况,
连接AD、CD分别作弦AB、CD的弦心距,设垂足为E、F
∵AB=30cm CD=16cm
∴AE=12cm AB=15cm CF=12cm CD=8cm
在Rt△AOE中,OE= =8cm,
在Rt△OCF中,OF= =15cm,
∴EF=OF+OE=15+8=23cm
分别作弦AB、CD的弦心距,设垂足为E、F
∵AB=30cm,CD=16cm,
∴AE=1 2 AB=1 2 ×30=15cm,CF=1 2 CD=8cm,
在Rt△AOE中,OE= =8cm,
在Rt△OCF中,OF= =15cm,
∴EF=OF-OE=15-8=7cm.
答:AB和CD的距离为7cm.