诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:16:46

∵a²+1=3a,b²+1=3b
∴a,b是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根
∴根据韦达定理：a+b=3,ab=1
∴1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3
再问：为什么是这个方程的根？
再答：因为方程x²-3x+1=0最多只有两个根，而且a²+1=3a,b²+1=3b，所以a²-3a+1=0,b²-3b+1=0 所以a，b满足这个方程，且a不等于b 所以是这个方程的两个根
再问：额，我的意思是为什么知道a²-3a+1=0,b²-3b+1=0 就知道x²-3x+1=0的两个根
再答：考虑一元二次函数f(x)=x²-3x+1的图像是一根抛物线该抛物线与x轴的交点的横坐标就是方程x²-3x+1=0的根而抛物线与x轴的交点的横坐标就是令y=0时x的值而f(a)=a²-3a+1=0, f(b)=b²-3b+1=0 所以a、b是方程x²-3x+1=0的根

A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b) a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b)=?,则a=?b=? 若(a+1)²+/b-3/=0,求(a+2b)²-(2a+b)(a-b)-2(a-b)(a+b)的值 a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)²,其中a=-½,b=1 已知|3a+3/2b|+（2a-b+1)²=0,求b²/a+b÷（a/a+b-1)(a-a² 已知|2a-b+1|+（3a+3/2b²=0,求b²/(a+b)÷[﹙a/(a-b)-1﹚﹙a-a& a+b=1求代数式2（a+b)-(a+b)+3(a+b)的值若a.b为实数.a≠b,且满足a²=3a+1,b²=3b+1 ,求代数式a²+b² 已知2a-b+1的绝对值+(3a+3/2b)^=0,求(b^/a+b)÷{[(b/a-b)+1][a-(a^/a+b)] 诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=? 化简 (a+b)²+2a(a-1/2b)-3(a-b)(a+b)