（2012•丽水）在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:16:34

（2012•丽水）在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造矩形AOBC．
（1）如图1,当点A的横坐标为-1时,矩形AOBC是正方形；
（2）如图2,当点A的横坐标为-12时,
①求点B的坐标；
②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=-x2,试判断抛物线y=-x2经过平移交换后,能否经过A,B,C三点?如果可以,说出变换的过程；如果不可以,请说明理由．

过点A作AD⊥x轴于点D,
∵矩形AOBC是正方形,
∴∠AOC=45°,
∴∠AOD=90°-45°=45°,
∴△AOD是等腰直角三角形,
设点A的坐标为（-a,a）（a≠0）,
则（-a）2=a,
解得a1=-1,a2=0（舍去）,
∴点A的坐标-a=-1,
故答案为：-1；
2）①过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,
∵∠AOE+∠BOF=180°-90°=90°,
∠AOE+∠EAO=90°
,即OE=12 ,AE=1 4 ,
∵∠AOE+∠BOF=180°-90°=90°,
∠AOE+∠EAO=90°,
∴∠EAO=∠BOF,
又∵∠AEO=∠BFO=90°,
∴△AEO∽△OFB,设OF=t,则BF=2t,
∴t2=2t,
解得：t1=0（舍去）,t2=2,
∴点B（2,4）；

（2012•丽水）在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(－1,2) ⑴求过点A、O、B的抛物线的表达式；在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5．若抛物线过点O、A （2012•嘉兴）在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是（-2,4）,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA．如图在平面直角坐标系中,点的坐标为（6.6）抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1 已知第一象限内的点a在反比例函数y=1/x,第二象限内的点B在反比例函数y=k/x的图像上连接OA,OB.若OA⊥OB 在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x 如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.(1)