作业帮求A得全部特征值与特征向量.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:00:50
求A得全部特征值与特征向量.
A=|0 10 6|
|1 -3 -3|
|-2 10 8|
先求A的特征多项式 |λE-A|=|λ -10 -6| =（λ-1）（λ-2）^2
|-1 λ+3 3|
|2 -10 λ-8|
请问最后等号后面的式子怎么求得?有点着急,
A=|0 10 6|
|1 -3 -3|
|-2 10 8|
先求A的特征多项式 |λE-A|=|λ -10 -6| =（λ-1）（λ-2）^2
|-1 λ+3 3|
|2 -10 λ-8|
请问最后等号后面的式子怎么求得?有点着急,
第二行乘2加入第一行和第三行得
λ-2 2λ-4 0
-1 λ+3 3
0 2λ-4 λ-2
第一,三行各提取一个(λ-2)
考虑到迹为5,.
故=(λ-1)(λ-2)^2
再问： 考虑到迹为5是什么意思？谢谢
再答： 迹就是对角线上各元素和，恰等于所有特征值得和 本题的迹为5，现在知道2是2重特征值，所以剩下的一个特征值是1.
λ-2 2λ-4 0
-1 λ+3 3
0 2λ-4 λ-2
第一,三行各提取一个(λ-2)
考虑到迹为5,.
故=(λ-1)(λ-2)^2
再问： 考虑到迹为5是什么意思？谢谢
再答： 迹就是对角线上各元素和，恰等于所有特征值得和 本题的迹为5，现在知道2是2重特征值，所以剩下的一个特征值是1.