在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为AD、AB的中点.求证：EF平行平面CB1D1；平面CAA1C1垂直C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:22:17

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为AD、AB的中点.求证：EF平行平面CB1D1；平面CAA1C1垂直CB1D1

(1)EF∥平面CB1D1
连接BD
∵BD∥B1D1
又E、F分别为AD、AB的中点
∴EF是△ABD的中位线
∴EF∥BD
∴EF∥B1D1
又B1D1〔平面CB1D1,EF￠平面CB1D1
∴EF∥平面CB1D1
(2)平面CAA1C1⊥平面CB1D1
易知：AA1⊥平面A1B1C1D1
而B1D1〔平面A1B1C1D1
∴AA1⊥B1D1
在正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1
∴B1D1⊥平面CAA1C1
又B1D1〔平面CB1D1
∴平面CAA1C1⊥平面CB1D1

在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为AD、AB的中点.求证：EF平行平面CB1D1；平面CAA1C1垂直C 如图在正方体abcd-a1b1c1d1中,e f 分别为棱ad ab 的中点,求证 ef平行平面c 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证EF平行平面ABA1B1 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,0是底面ABCD的中心,求证EF垂直平面B1BO 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F为棱AD、AB的中点.求证EF平行平面CB'D' 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是棱AB.CD的中点,求证EF平行平面A1BC.求二面角A1-BC-A的在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1的中点求证EF平行平面ACD1 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和C1D1的中点.（1）求证EF平行平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证：EF//平面ABC1D1 已知:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DDI、DB的中点.求证:EF∥平面ABC1D1./