二项式证明题求证 Cn0*Cmp+Cn1*Cm(p-1)+...+Cnp*Cm0=C(m+n)p
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:29:33
二项式证明题
求证 Cn0*Cmp+Cn1*Cm(p-1)+...+Cnp*Cm0=C(m+n)p
求证 Cn0*Cmp+Cn1*Cm(p-1)+...+Cnp*Cm0=C(m+n)p
由(1+x)^(m+n)=(1+x)^m*(1+x)^n 比较两边x^p的系数 左边=C(m+n)p 右边采用分类计数,得到x^p有p+1种方法 (1+x)^n中取x^0,(1+x)^m中取x^p,此时,系数为Cn0*Cmp (1+x)^n中取x^1,(1+x)^m中取x^(p-1),此时,系数为Cn1*Cm(p-1) …… (1+x)^n中取x^p,(1+x)^m中取x^0,此时,系数为Cnp*Cm0 故右边x^p的系数是Cn0*Cmp+Cn1*Cm(p-1)+...+Cnp*Cm0 故有Cn0*Cmp+Cn1*Cm(p-1)+...+Cnp*Cm0=C(m+n)p
二项式证明题求证 Cn0*Cmp+Cn1*Cm(p-1)+...+Cnp*Cm0=C(m+n)p
求证:Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)
一道数学证明题:Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)n次方Cnn=1
数学二项式定力求证:Cn0/1+Cn1/2+Cn2/3……+Cnn/n+1={2^(n+1)-1}/(n+1)
排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+.=CN1+CN3+.=2^(N-1)有图片
求证:(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn3)^2+.+(Cnn)^2=(2n)!/[(n!)^2]
.证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!^2
猜想Cn0+Cn1+Cn2+…Cn(n-1)Cn(n)的值,并证明
求证:(Cn0)*2+(Cn1)*2+…+(Cnn)*2=C2n n
Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急
Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值
不等式证明:Cn0*3^0/(3^0+1)+Cn1*3^1/(3^1+1)+.+Cnn*3^n/(3^n+1)>=3^2