咋解这道三角函数在三角形ABC中,设a＋c＝2b,A－C＝60度,求SinB的值?2sin[(A+C)/2] × cos

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:01:32

咋解这道三角函数
在三角形ABC中,设a＋c＝2b,A－C＝60度,求SinB的值?
2sin[(A+C)/2] × cos[(A-C)/2] = 2 × 2 ×sin(B/2) ×cos(B/2) 这个我看不懂.................

∵在三角形ABC中,
∴a/sinA = b/sinB = c/sinC
∵a + c = 2b
∴sinA + sinC = 2sinB
∵ sinA + sinC =sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]
=2sin[(A+C)/2] × cos[(A-C)/2]
sinB =2 ×sin(B/2) ×cos(B/2)
sinA + sinC = 2sinB
∴2sin[(A+C)/2] × cos[(A-C)/2] = 2 × 2 ×sin(B/2) ×cos(B/2)
sin[(A+C)/2] × cos30 = 2 × sin(B/2) ×cos(B/2)
cos[90 - (A+C)/2] × cos30 = 2 ×sin(B/2)× cos(B/2)
cos(B/2) × cos30 = 2×sin(B/2) ×cos(B/2)
cos30 = 2 ×sin(B/2)
∴sin(B/2) = √3 / 4
cos(B/2)=√13/4
∴sinB=2×√3/4×√13/4=√39/8
我已经补充了回答

咋解这道三角函数在三角形ABC中,设a＋c＝2b,A－C＝60度,求SinB的值?2sin[(A+C)/2] × cos 在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度求sinB的值一道三角函数的题,在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值. 在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=pi/3,求sinB的值? 在三角形ABC中,设a+b=2b,A-C=60°,求sinB的值在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度(原题是用弧度表示),求sinB的值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值? 在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求