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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:58:17
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已知抛物线y=x^2-2x-m(m＞0）与y轴交于C点,C点关于抛物线对称轴的对称点为C’.
（1）求抛物线的对称轴及C、C’的坐标（可用含m的代数式表示）；
（2）如果点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,以点C、C’、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求Q点和P的坐标（可用含m的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下,求出平行四边形的周长.
已知抛物线y=x^2-2x-m(m＞0）与y轴交于C点,C点关于抛物线对称轴的对称点为C’.
（1）求抛物线的对称轴及C、C’的坐标（可用含m的代数式表示）；
（2）如果点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,以点C、C’、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求Q点和P的坐标（可用含m的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下,求出平行四边形的周长.
1 对称轴公式 -b/2a,算得对称轴为x=1
将x=0代入可得C坐标（0,-m）,C'坐标（2,-m）
2 因为是平行四边形,所以CC'跟PQ平行,CQ跟C'P平行,并且CC'=PQ,P在Q的右方.
因为平行所以可设Q为（1,n）,则P为（3,n）.
P在抛物线上则n=9-6-m=3-m,所以P（3,3-m）Q（1,3-m）
3 PQ=CC'=2
求出CQ即可.CQ=根号10
周长为4+2根号10
将x=0代入可得C坐标（0,-m）,C'坐标（2,-m）
2 因为是平行四边形,所以CC'跟PQ平行,CQ跟C'P平行,并且CC'=PQ,P在Q的右方.
因为平行所以可设Q为（1,n）,则P为（3,n）.
P在抛物线上则n=9-6-m=3-m,所以P（3,3-m）Q（1,3-m）
3 PQ=CC'=2
求出CQ即可.CQ=根号10
周长为4+2根号10