某次象棋比赛有奇数个选手参赛,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得2分,合一盘得1分,负一盘得0分,已知其中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:18:01

某次象棋比赛有奇数个选手参赛,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得2分,合一盘得1分,负一盘得0分,已知其中两名选手共得16分,其他人的平均分为整数.求参加此次补赛的选手共有多少人?

设共有x人参加比赛,每个人要下（x-1）盘,x个人共下x(x-1)盘,共得分x(x-1)分.
设其他人的平均得分为y,则有：
x(x-1)-16=(x-2)y
y=(x²-x-16)/(x-2)
=(x+1)-14/(x-2)
所以：（x-2）必须是14的因数,14的因数有1、2、7、14.
（x-2）可能为1,、2、7、14
所以：x=3、5、9、16.
x(x-1)>16
∴x>(1+√65)/2或x(1+√65)/2,即：x>4.5……
所以,x=5、9都满足题意!
答案：此次参加比赛的共有5人或者9人.

某次象棋比赛有奇数个选手参赛,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得2分,合一盘得1分,负一盘得0分,已知其中数学题（竞赛题）象棋比赛共有奇数个选手,每个选手都同其他选手比赛一盘,记分办法是胜一盘得一分,合一盘得0.负一盘得0分, 5位选手进行象棋比赛，每两个人之间都要进行比赛一盘，规定选手胜一盘得2分，平均一盘各得一分，输一盘不得分．已知比赛后，其 10名选手参加象棋比赛,每两名选手之间都要比赛一盘.胜一盘得1分,平一盘得0.负一盘得0分.比赛结果一元二次方程的应用天津市竞赛题象棋比赛共有奇数个选手参加,每位选手都同其他选手比赛一盘, 象棋比赛有奇数个选手每两人比一局,记分办法:胜1分,和0.输0分.知其中两人共得8分,其余人平均分为整数甲乙丙丁进行象棋比赛，每两人之间都要赛一盘．规定：胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分．甲乙丙共得10分，丁得__ 某市举行象棋比赛，每个选手都要和其他选手比赛一次，胜的得两分，输的得0分，赛平则各得1分．有三个人分别作了统计，结果所得 1.象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局,每局胜者记2分,败者记0分,平局则两选手各记1分.现在比赛中全部选手得象棋比赛中,每个选手恰好都与其他选手比赛一局.每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两个选手各计1分.现比赛中全部选手得象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，两个选手各记1分．现比赛中全部选手得象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,平局各得1分,今有四名同学统计了