作业帮大学物理相对论中时间变慢公式的一道题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 20:19:23
大学物理相对论中时间变慢公式的一道题
设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行,5.0s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的慧星相碰,从飞船一的钟来看,还有多少时间容许它离开航线,以避免与慧星碰撞?
书上给的答案是t2'-t1'为固有时,所以t2'-t1'=(t2-t1)×√1-(v/c)² ,为什么t2'-t1'是固有时间,f2-t1不是呢
设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行,5.0s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的慧星相碰,从飞船一的钟来看,还有多少时间容许它离开航线,以避免与慧星碰撞?
书上给的答案是t2'-t1'为固有时,所以t2'-t1'=(t2-t1)×√1-(v/c)² ,为什么t2'-t1'是固有时间,f2-t1不是呢
固有时的含义是：相对于事件发生地点速度为零的坐标系所记录的事件发生时间.在此处飞船上先后发生了两件事,一件事是飞船发现彗星,一件事是飞船爆炸了,如果以地面为S坐标系,以飞船为动坐标系S'.显然S'中也就是飞船中的飞行员相对于这两件事是静止的.
相对论中,两个具有相对运动的坐标系S和S',对同一个事件的观测到的时空坐标的差异和联系,在时间膨胀的内容中,则是强调在S'系中测量的时间间隔要比S系中测量的时间间隔要短.好比一个地面上的人确定一个S系,火车上的人确定一个S'系,火车上在同一地点发生了一件事,比如在x‘点点燃烟花到烟花熄灭,共用时1分钟,那么在地面上的人看到这件事发生的间隔一定要小于1分钟
回到该问题：地球人发现5s后飞船和彗星相撞,这个意思就相当于在飞船上先后发生了两件事,一件事是发现彗星（也可认为是初始时刻）,第二件事是飞船爆炸,飞船上发生的这两件事的时间间隔在地球人看来是t=5s,那么在飞船上的人看来是多久?（已知飞船相对于地球的速度为0.6c）,这转换为最简单的关于时间膨胀的问题,相对于事件发生地点做相对运动的惯性系S中测得的时间t比相对于事件发生地点为静止的惯性系中测得的时间t’要长.现在知道t=5s,求t’=?
相对论中,两个具有相对运动的坐标系S和S',对同一个事件的观测到的时空坐标的差异和联系,在时间膨胀的内容中,则是强调在S'系中测量的时间间隔要比S系中测量的时间间隔要短.好比一个地面上的人确定一个S系,火车上的人确定一个S'系,火车上在同一地点发生了一件事,比如在x‘点点燃烟花到烟花熄灭,共用时1分钟,那么在地面上的人看到这件事发生的间隔一定要小于1分钟
回到该问题：地球人发现5s后飞船和彗星相撞,这个意思就相当于在飞船上先后发生了两件事,一件事是发现彗星（也可认为是初始时刻）,第二件事是飞船爆炸,飞船上发生的这两件事的时间间隔在地球人看来是t=5s,那么在飞船上的人看来是多久?（已知飞船相对于地球的速度为0.6c）,这转换为最简单的关于时间膨胀的问题,相对于事件发生地点做相对运动的惯性系S中测得的时间t比相对于事件发生地点为静止的惯性系中测得的时间t’要长.现在知道t=5s,求t’=?