高数,二重积分的极坐标疑问,如图,红笔部分的疑问,我对极坐标概念不太清楚,所以希望附图给我详细讲解下疑问!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:43:37

首先要明白,极坐标处理之后,考虑积分的思维方式都应该发生转变.之前的是根据谁在上方谁在下方来确定,而现在是根据角度和“内外”来确定.而你所说的那种转变方法没有依据.
比如圆环：1≤x+y≤9,那么dr的上下限就是1和3等等.总之,考虑极坐标变换之后的积分,要从“内外”来考虑,与x、y已经没有关系了
再问：对于二重积分的极坐标能不能这样理解比如题中给我是直角坐标系的式子但是需要用极坐标来求解，我就直接用x=rcos把式子变形就成了极坐标的表达式而这个表达式就是r的范围
再答：当然不能这样考虑
再答：其实应该这样考虑，r受x和y牵制，所以不能单方面的认为作除法就行了
再问：我最开始提的问题您能详细给我讲下吗？就是第一张图红笔部分
再答：这个问题吗？还是哪个？
再问：最上面的那个画的有红线的图的问题，晚上发个链接给你麻烦帮我解答下二重积分积分范围变化的疑问谢谢！
再答：我基本上可以确定你的题目抄错了吧？？
应该是：0≤y≤x
这样一来，就是rsinθ≤rcosθ，因为在1/8圆周，所以必然sinθ≤cosθ，这里不能得到有效信息
但同时，x=rcosθ≤1，所以r≤1/cosθ
再问： http://zhidao.baidu.com/question/616941627003114052.html?quesup2&oldq=1 麻烦了
再答：我在电脑上回答会失效，我待会儿在手机上答
再问：额，真的谢谢了

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