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求极限 lim( √N^2+N )-N X趋向于无穷 求极限

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:28:45
求极限 lim( √N^2+N )-N X趋向于无穷 求极限
分子有理化
=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]
=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]
=n/[√(n^2+n)+n]
上下除以n
=1/[√(1+1/n)+n]
1/n趋于0
所以极限=1/[√(1+0)+1]=1/2
再问: 为什么不是直接求极限呢?
再答: ∞-∞,不一定的
再问: 哦 谢谢了