作业帮是否存在实数a,使得f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a为奇函数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:49:59
是否存在实数a,使得f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a为奇函数
是否存在实数a，使得f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a为奇函数，同时使函数g(x)=x[1/(a^x-1)+a]为偶函数？证明您的结论
其中f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a的2是底数，g(x)=x[1/(a^x-1)+a]中的分母不包括+a
是否存在实数a，使得f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a为奇函数，同时使函数g(x)=x[1/(a^x-1)+a]为偶函数？证明您的结论
其中f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a的2是底数，g(x)=x[1/(a^x-1)+a]中的分母不包括+a
-x+√（x^2+2)=2/[x+√（x^2+2)]
所以f(-x)=log2(2)-log2[x+√（x^2+2)]-a=-f(x)=-log2[x+√（x^2+2)]+a
log2(2)-a=a
a=1/2
(1/2)^-x-1=2^x-1
若是偶函数
g(-x)=-x*[1/(2^x-1)+1/2]=g(x)=x*[1/(2^-x-1)+1/2]
-1/(2^x-1)-1/2=1/(2^-x-1)+1/2
-1/(2^-x-1)-1/(2^x-1)=1
-2^x/(1-2^x)-1/(2^x-1)=1
2^x/(2^x-1)-1/(2^x-1)=1
(2^x-1)/(2^x-1)=1
成立
所以存在
所以f(-x)=log2(2)-log2[x+√（x^2+2)]-a=-f(x)=-log2[x+√（x^2+2)]+a
log2(2)-a=a
a=1/2
(1/2)^-x-1=2^x-1
若是偶函数
g(-x)=-x*[1/(2^x-1)+1/2]=g(x)=x*[1/(2^-x-1)+1/2]
-1/(2^x-1)-1/2=1/(2^-x-1)+1/2
-1/(2^-x-1)-1/(2^x-1)=1
-2^x/(1-2^x)-1/(2^x-1)=1
2^x/(2^x-1)-1/(2^x-1)=1
(2^x-1)/(2^x-1)=1
成立
所以存在
是否存在实数a,使得f(x)=log2[x+√（x^2+2)]-a为奇函数
已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数
是否有实数a,使函数f(x)=log2[x+(根号x平方+2)]-a为奇函数
设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?
设a是实数,f(x)=a-(2/2x+1) 是否存在a,使f(x)为奇函数?
已知函数f(x)=a/2+1/2X次方 +1,x属于R,是否存在实数a,使得f(x)是奇函数或者偶函数
设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存
f(x)=a-2/2^x+1,求f(x)单调性,是否存在实数a使函数f(x)为奇函数
已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立?
对于函数f(x)=a-2/2^x+1,探索其单调性；是否存在实数a使函数f(x)为奇函数
对于函数f(x)=a-2/(2的x次方+1)(a属于R),是否存在实数a使函数为奇函数?
高一函数题：已知函数f（x）=|x|（x-a）,a为实数是否存在实数a(a＜0),使得f（x）在闭区间[-1,1/2]上