求助数学排列组合达人设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子,先将这五个球投入五个盒子1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:31:43

求助数学排列组合达人
设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子,先将这五个球投入五个盒子
1、恰有一个盒子为空,有多少种投法?
2、没有一个黑子空着,但球的编号与盒子的编号不完全相同,有几种投法?
3、没纸盒子内投放一个球,且恰有两个球的编号与盒子的编号相同,有几种投法

第一题
首先从5个球里面挑出两个球放在一起
是（5*4）/（2*1）=10种
这时候分成了四份
对这四份进行全排列
4!=24种
然后选择一个空盒子
5种
一共有
10*24*5=1200种投法
第二题
一共的排列有
5!种,其中只有一种是完全匹配
5!-1=119种
第三题
首先从5个盒子里面选出两个匹配的盒子
一共有
（5*4）/(2*1)=10种
另外的三个盒子不能匹配
也就是对于三个盒子
A B C
球的放置只能是
B C A 或者
C A B
只有两种,
因此
一共的投法有10*2=20种

求助数学排列组合达人设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子,先将这五个球投入五个盒子1 设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子. 设有编号1,2,3,4,5为的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将五个球放入这五个盒子内,要求每个... 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个球随机放入这5个盒子内，要求每个盒子有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入盒子内,使每个盒子放一个球将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中，每个盒子只放入一个，将编号为1,2,3,4 的小球放入编号1,2,3,4的五个盒子中 .球的编号与盒子的编号不同.有几种放法? 将编号为1、2、3、4、5的5个球随即投入编号为1、2、3、4、5的五个盒子,每盒不空,则恰有两个球的编号与箱子的编号一将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编