如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:54:59
如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1
角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交于A2
角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交于A2
大哥,求什么?
∵三角形内角和为180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=84°
∵三角形外角等于另两内角和
∴∠A2CD=∠A2+∠A2BD
又∵A1B平分∠ABD,A2B平分∠A1BD
∴∠A2BD=¼∠ABD
同理,∠A2CD=¼∠ACD
带入,得∠A2=180°-∠A2BD-∠BCA2=180°-¼∠ABD-(180°-∠A2CD)
=-¼∠ABD+∠A2CD=-¼∠ABD+∠A2CD=-¼∠ABD+¼∠ACD
=-¼∠ABD+¼(180°-∠ACB)=45°-¼(180°-∠A)=24°
同理,就是代换来代换去,我简写了
∠A1=π-(½∠B+½∠ACD)=π-(½∠B+½(π-∠ACB))=½π-½(∠B+∠ACB)
=½π-½(π-∠A)=½∠A=48°
思路比结果更重要是吧?(不过我记得有更简便的算法来,忘了~呵呵~大一了全忘了)
谢谢采纳,多有不足还请谅解!
哦,看了一哥们的答案对对对,n次二等分则乘以二的n次方,证明方法一样.
∵三角形内角和为180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=84°
∵三角形外角等于另两内角和
∴∠A2CD=∠A2+∠A2BD
又∵A1B平分∠ABD,A2B平分∠A1BD
∴∠A2BD=¼∠ABD
同理,∠A2CD=¼∠ACD
带入,得∠A2=180°-∠A2BD-∠BCA2=180°-¼∠ABD-(180°-∠A2CD)
=-¼∠ABD+∠A2CD=-¼∠ABD+∠A2CD=-¼∠ABD+¼∠ACD
=-¼∠ABD+¼(180°-∠ACB)=45°-¼(180°-∠A)=24°
同理,就是代换来代换去,我简写了
∠A1=π-(½∠B+½∠ACD)=π-(½∠B+½(π-∠ACB))=½π-½(∠B+∠ACB)
=½π-½(π-∠A)=½∠A=48°
思路比结果更重要是吧?(不过我记得有更简便的算法来,忘了~呵呵~大一了全忘了)
谢谢采纳,多有不足还请谅解!
哦,看了一哥们的答案对对对,n次二等分则乘以二的n次方,证明方法一样.
如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1
如图,△ABC中,角A=96,延长BC至D,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于A1 求A5
如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC至D,∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相
如图,三角形ABC中,角A=80度,延长BC到D,角ABC与角ACD的平分线交与点A1,角A1BC
在三角形ABC中,角A=96度,延长BC到D,角ABC与角ACD的平分线相交于点A1,
如图,△ABC中, ABC的角平分线与 ACB的外角 ACD的平分线交于A1 .
在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1 ,
如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相
一道数学找角关系题如图(1),△ABC中,延长BC,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,请找出∠A与∠A1的关系. 如
如图,在三角形abc中,角a等于40度,d是bc延长线上一点,角abc的平分线与角acd的平分线交于e,求角e的度数
如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1
在△ABC中∠A=96度,延长BC到D.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1