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平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF=GH

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:30:08
平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF=GH
连接EH HF FG GE
三角形EAH中和三角形FCG中:
EA=FC 角A=角C HA=GC
所以三角形EAH与三角形FCG全等
所以 EH=FG 同理 EG=FH
所以 四边形 EFGH 是平行西边形
所以 EF=GH